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本文始於2009年，2010年進一步以三種模擬方式，研究同樣的differential impedance (100 ohm)，不同的線間距，其差動訊號傳輸特性的差異；也就是differential pair是否在特性阻抗匹配的前提下，線間距越近越好?從模擬結果看出，當differential space太小，低頻的loss會明顯增加，所以差動訊號線並不是越近越好。

這樣的結論，一直沒有較好解釋。所幸2011.09年， 筆者終於在台大吳瑞北老師的講義(p.26~29)，與Howard Heck大師的講義[1]找到了答案，這現象在SI領域稱為[Differential Losses]。DesignCon2018也有一篇特別講這部分[2]。

PS：本文第一段Designer部份，感謝簡先生來信討論，引發筆者更進一步用SIwave與HFSS做印證比對，最終完成本專題

1. 使用Designer/Nexxim中的Multi-coupled Line
   -- S-parameter、TDR、Eye-diagram

2. 使用SIwave建模與觀察頻域特性，再用Designer/Nexxim看眼圖
   -- S-parameter、TDR、Eye-diagram

3. 使用HFSS建模與觀察頻域特性，再用Designer/Nexxim看眼圖
   -- S-parameter、TDR、Eye-diagram

4. 問題與討論

   4.1 為何differential space越近，低頻loss會增加?

   4.2 為何"Microstrip的"differential space越近，低頻loss增加，但高頻loss卻是減小的?

5. 總結

6. Reference

(mm)	S=0.5W	S=W	S=2W
H	0.53	0.34	0.3
W	0.5	0.5	0.5
S	0.25	0.5	1
L	100	100	100
T	0.0355	0.0355	0.0355
Er	4.4	4.4	4.4
Loss-Tan	0.02	0.02	0.02

1. 使用Designer/Nexxim中的Multi-coupled Line 

1.1 選擇傳輸線模型

在"Components"標籤頁內，選擇Nexxim Circuit Elements展開Distributed\Microstrip\Coupled Lines\選用MS_MCPL02

1.2 設定傳輸線模型(線寬、線距、疊構)

1.3 完成傳輸線模型與模擬電路的連接

以上軟體操作程序不熟悉的，請參閱本站另一篇專文

1.4 S-parameter

發現頻域在2.5GHz以上，諧振模態有差異，除此之外S-parameter特性都能維持SDD₁₁在-27~-30dB (S=0.5W略差)。

1.5 TDR

1.6 Eye-diagram

從時域眼圖看出，S=0.5W的傳輸線loss較大(上升與下降緣較緩)，但差異不明顯。

2. 使用SIwave建模與觀察頻域特性，再用Designer/Nexxim看眼圖 

2.1 建立傳輸線模型(線長100mm，線寬0.5mm)

2.2 Export S-parameter (.s4p)

2.3 S-parameter

下圖是SIwave v4.0所得到的differential pair S-parameter；必須先跑過[Simulation\Compute S-,Y-,Z- parameters]，再執行[Results\SYZ\SYZ Sweep 1\Compute Differential S-parameters]，[Create Differential Pair]後，即能得到以下波形

S=0.5W的SDD₁₁明顯較差，在2.5GHz頻寬以內，大約差了10dB。

2.4 TDR

SIwave v4.0跑出的是odd-mode, even-mode impedance Z_diff=2*Z_{odd_mode}，但SIwave v5.0可以設定diff. pair後，直接得到diff. impedance

2.5 Eye-diagram

時域眼圖個別差異不明顯。

3. 使用HFSS建模與觀察頻域特性，再用Designer/Nexxim看眼圖 

3.1 建立傳輸線模型

以HFSS做microstrip分析時，substrate(FR4)與GND plane最好外擴4~5倍線寬，走線上方的背景空間高度，也至少取堆疊厚度的6~7倍，且模擬differential pair時，space較寬的case，走線上方背景空間高度要留較高。

3.2 Export S-parameter (.s4p)

3.3 S-parameter

3.4 TDR

3.5 Eye-diagram

 從時域眼圖看出，S=2W, S=W, S=0.5W的傳輸線loss依序小到較大(上升與下降緣較緩)。

4. 問題與討論

4.1 為何differential space越近，低頻loss會增加? 

這現象在SI領域稱為[Differential Loss]，是因為近距離下，差動訊號間的電場強耦合所引起的肌膚效應，使得conductor loss增加的原故。[1]

 當維持100 ohm差分特性阻抗設計的傳輸線彼此距離愈近，其走線線寬勢必越小，所以低頻阻抗增加 [2]

4.2 為何"Microstrip的"differential space越近，低頻loss增加，但高頻loss卻是減小的? 

低頻的loss由肌膚效應dominate (DC conductor loss)，高頻的loss則由dielectric loss by E-fields fringe dominate. [3]

5. 總結 

• Designer/Nexxim所提供的傳輸線模型非常方便，且具有一定的參考性，但還是以SIwave建模所得到模擬結果較接近real case。

• 標準的傳輸線模型，筆者建議用SIwave+Designer/Nexxim模擬，這樣除了可以節省時間，還可以避免對於HFSS不熟悉的工程師，因為背景空間設的不夠，或邊界條件設錯而得到錯誤的模擬結果。

• 只要differential impedance滿足特性阻抗匹配，differential-pair space近一點可以提高抗雜訊效果。但當space太小時，從HFSS與SIwave的模擬結果可以看出S=0.5W的case，SDD₁₁在2.5GHz以內，從-37dB變差為-26dB (從HFSS模型上則看到S=0.5W的眼圖over-shoot明顯較大，但差分特性阻抗只有2 ohm mismatching)。

• Differential pair之間的線距越近，其存在的問題是低頻loss會變大，rising time/falling time變大

先取能滿足differential impedance阻抗匹配的數種設計，再於其中選擇S最小且滿足S³W條件者。

讀者如果曾使用Ansoft HFSS的3D Via Design，會發現其different pair的距離也是取約S=W

6. Reference 

[1] Howard Heck大師的講義(p.22,37~42)

[2] Santa Clara, "A TUTORIAL ON VERY HIGH SPEED DIFFERENTIAL SIGNALING", DesignCon2018, p20~23, p27~28.

[3] 台大吳瑞北老師的講義(p.26~29)